Bài 1: Tứ Giác
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 66 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<p>Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác. <br /><br /><img src="https://vietjack.com/giai-toan-lop-8/images/bai-2-trang-66-sgk-toan-8-tap-1.PNG" alt="Giải bài 2 trang 66 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8" /></p>
<p><strong>LG a.</strong></p>
<p>Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.<br />Phương pháp giải:<br />Áp dụng định lý: Tổng các góc trong tứ giác bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>360</mn><mo>∘</mo></msup></math><br />Lời giải chi tiết:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup></mstyle></math> (định lý tổng các góc của tứ giác)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>)</mo></mrow></mstyle></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mn>75</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>90</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>120</mn><mn>0</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mstyle></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>285</mn><mn>0</mn></msup></mstyle></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>=</mo><msup><mn>75</mn><mn>0</mn></msup></mstyle></math><br />Ta có:<br />+) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup></mstyle></math> (2 góc kề bù)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mover accent="true"><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>75</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>105</mn><mn>0</mn></msup><mo>.</mo></math><br />+) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mrow><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup></mstyle></math> (2 góc kề bù)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mover accent="true"><mrow><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>90</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>90</mn><mo>∘</mo></msup><mo>.</mo></math><br />+) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mo>∘</mo></msup></mstyle></math> (2 góc kề bù)<strong><br /></strong></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mpadded><mover accent="true"><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mpadded><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>120</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><mpadded><msup><mn>60</mn><mn>0</mn></msup></mpadded><mspace linebreak="newline"/><mo>+</mo><mo>)</mo><mover accent="true"><msub><mi>D</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mspace linebreak="newline"/><mover accent="true"><msub><mi>D</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mpadded><mover accent="true"><mi>ADC</mi><mo>^</mo></mover></mpadded><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>75</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>105</mn><mn>0</mn></msup></math><br /><strong>LG b.</strong><br />Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b</p>
<p>(tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài): <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><msub><mi>D</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">?</mi></mstyle></math><br /><strong>Phương pháp giải:</strong><br />Áp dụng định lý: Tổng các góc trong tứ giác bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup></math><br /><strong>Lời giải chi tiết:</strong><br />Ta có:<br />+) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup></mstyle></math> (2 góc kề bù) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mover accent="true"><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>^</mo></mover></mstyle></math><br />+) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup></mstyle></math> (2 góc kề bù) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mover accent="true"><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mover accent="true"><mi>B</mi><mo>^</mo></mover></mstyle></math><br />+) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup></math> (2 góc kề bù) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mover accent="true"><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mover accent="true"><mi>C</mi><mo>^</mo></mover></mstyle></math><br />+) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><msub><mi>D</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup></mstyle></math> (2 góc kề bù) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mover accent="true"><msub><mi>D</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>^</mo></mover></mstyle></math><br />Lại có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup></mstyle></math> (định lý tổng 4 góc trong tứ giác ABCD)</p>
<p>Ta có:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><mover accent="true"><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mpadded><mover accent="true"><msub><mi>D</mi><mn>1</mn></msub><mo>^</mo></mover></mpadded><mo>=</mo><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mover accent="true"><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>⁢</mo><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mover accent="true"><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo>⁢</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>⁢</mo><mn>.4</mn><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo>⁢</mo><msup><mn>720</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>⁢</mo></math><br /><strong>LG c.</strong><br />Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?<br /><strong>Phương pháp giải:</strong><br />Áp dụng tính chất: Tổng hai góc kề bù bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>180</mn><mo>∘</mo></msup></math><br /><strong>Lời giải chi tiết:</strong><br />Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>180</mn><mo>∘</mo></msup></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Câu hỏi 1 (Trang 64 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Câu hỏi 2 (Trang 65 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Câu hỏi 3 (Trang 65 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 66 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 67 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 67 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 67 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải