Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác. 

LG a.

Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý: Tổng các góc trong tứ giác bằng ${360}^{\circ }$
Lời giải chi tiết:
$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}={360}^0$ (định lý tổng các góc của tứ giác)
$\widehat{D}={360}^0-(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C})$
$={360}^0-({75}^0+{90}^0+{120}^0)$
$={360}^0-{285}^0$
$={75}^0$
Ta có:
+) $\widehat{BAD}+\widehat{A_1}={180}^0$ (2 góc kề bù)
$\widehat{A_1}={180}^0-\widehat{BAD}$
$={180}^0-{75}^0={105}^0.$
+) $\widehat{B_1}+\widehat{CBA}={180}^0$ (2 góc kề bù)
$\widehat{B_1}={180}^0-\widehat{CBA}$
$={180}^0-{90}^0={90}^{\circ }.$
+) $\widehat{C_1}+\widehat{BCD}={180}^{\circ }$ (2 góc kề bù)

$$\begin{gathered} \widehat{C_1}={180}^0-\widehat{BCD} \\ ={180}^0-{120}^0={60}^0 \\ +)\widehat{D_1}+\widehat{ADC}={180}^0 \\ \widehat{D_1}={180}^0-\widehat{\mathrm{ADC}} \\ ={180}^0-{75}^0={105}^0 \end{gathered}$$
LG b.
Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b

(tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài): $\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=\mathrm{?}$
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý: Tổng các góc trong tứ giác bằng ${360}^0$
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+) $\widehat{A}+\widehat{A_1}={180}^0$ (2 góc kề bù) $\Rightarrow \widehat{A_1}={180}^0-\widehat{A}$
+) $\widehat{B}+\widehat{B_1}={180}^0$ (2 góc kề bù) $\Rightarrow \widehat{B_1}={180}^0-\widehat{B}$
+) $\widehat{C}+\widehat{C_1}={180}^0$ (2 góc kề bù) $\Rightarrow \widehat{C_1}={180}^0-\widehat{C}$
+) $\widehat{D}+\widehat{D_1}={180}^0$ (2 góc kề bù) $\Rightarrow \widehat{D_1}={180}^0-\widehat{D}$
Lại có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}={360}^0$ (định lý tổng 4 góc trong tứ giác ABCD)

Ta có:
$$\begin{gathered} \widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=({180}^0-\widehat{A})+({180}^0-\widehat{B})+({180}^0-\widehat{C})+({180}^0-\widehat{D}) \\ ={180}^0.4-(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}) \\ ={720}^0-{360}^0={360}^0 \end{gathered}$$
LG c.
Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Tổng hai góc kề bù bằng ${180}^{\circ }$
Lời giải chi tiết:
Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng ${180}^{\circ }$