Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay 1 hiệu
Bài 2.6 trang 33 Toán 8 tập 1
<p><strong>B&agrave;i 2.6 trang 33 To&aacute;n 8 Tập 1:&nbsp;</strong>Chứng minh rằng với mọi số tự nhi&ecirc;n n, ta c&oacute;:</p> <p>(n + 2)<sup>2</sup>&nbsp;&ndash; n<sup>2</sup> chia hết cho 4.</p> <p><strong>Lời giải:</strong></p> <p>Ta c&oacute; (n + 2)<sup>2</sup>&nbsp;&ndash; n<sup>2</sup>&nbsp;= (n + 2 &ndash; n)(n + 2 + n) = 2(2n + 2) = 4n + 4 = 4(n + 1)</p> <p>V&igrave; n l&agrave; số tự nhi&ecirc;n n&ecirc;n n + 1 cũng l&agrave; số tự nhi&ecirc;n</p> <p>V&agrave; 4 ⋮ 4 n&ecirc;n 4(n + 1) ⋮ 4.</p> <p>Vậy với mọi số tự nhi&ecirc;n n, ta c&oacute; (n + 2)<sup>2</sup>&nbsp;&ndash; n<sup>2</sup>&nbsp;chia hết cho 4.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài