Trang chủ / Giải bài tập / Lớp 8 / Toán / Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay 1 hiệu
Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay 1 hiệu
Bài 2.6 trang 33 Toán 8 tập 1
<p><strong>Bài 2.6 trang 33 Toán 8 Tập 1: </strong>Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:</p>
<p>(n + 2)<sup>2</sup> – n<sup>2</sup> chia hết cho 4.</p>
<p><strong>Lời giải:</strong></p>
<p>Ta có (n + 2)<sup>2</sup> – n<sup>2</sup> = (n + 2 – n)(n + 2 + n) = 2(2n + 2) = 4n + 4 = 4(n + 1)</p>
<p>Vì n là số tự nhiên nên n + 1 cũng là số tự nhiên</p>
<p>Và 4 ⋮ 4 nên 4(n + 1) ⋮ 4.</p>
<p>Vậy với mọi số tự nhiên n, ta có (n + 2)<sup>2</sup> – n<sup>2</sup> chia hết cho 4.</p>