Vận dụng (Trang 67 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)

Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy như sau:

(1) Vẽ đường tròn tâm O cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B.

(2) Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.

(3) Vẽ tia Oz đi qua M.

Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.

Hướng dẫn giải

Xét $∆OBM và ∆OAM$ có:

OA = OB =(R)

OM chung

AM = BM ( do đường tròn tâm A và B có bán kính bằng nhau)

$\Rightarrow ∆OBM = ∆OAM$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{MOB} = \widehat{MOA}$(hai góc tương ứngI

Mà tia OM nằm trong góc xOy

Vậy OM là tia phân giác của góc xOy.