Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Hướng dẫn giải Bài 4.6 (Trang 67 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
<p><strong>Bài 4.6 (Trang 67 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)</strong></p>
<p>Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>30</mn><mo>°</mo><mo>.</mo></math></p>
<p>a) Chứng minh rằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>C</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>.</mo></math></p>
<p>b) Tính <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>.</mo></math></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/30092022/download-9-GUfqyp.png" /></p>
<p><em><strong>Hướng dẫn giải</strong></em></p>
<p>a) Xét hai tam giác ABD và CBD có:</p>
<p>AB = BC (theo giả thiết).</p>
<p>AD = CD (theo giả thiết).</p>
<p>BD chung.</p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>C</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>.</mo></math> (c.c.c)</p>
<p>b) Vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>C</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mi>m</mi><mi>t</mi><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>30</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>Xét tam giác ABD vuông tại A có: </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math> (Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>30</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mn>60</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>Do <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>C</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo> </mo></math>nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>60</mn><mo>°</mo></math> (Hai góc tương ứng)</p>
<p>Khi đó: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>60</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>60</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>120</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>120</mn><mo>°</mo></math>.</p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Câu hỏi 1 (Trang 63, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 63, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Câu hỏi (Trang 64, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 1 (Trang 65, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1 )
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 65, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1 )
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 66, SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1 )
Xem lời giải
Câu hỏi (Trang 66, SGK Toán 7, Bộ Kết nối trí thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 2 (Trang 66, SGK Toán 7, Bộ Kết nối trí thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Vận dụng (Trang 67 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.4 (Trang 67 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.5 (Trang 67 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải