Lý thuyết Tập hợp các số thực

1. Khái niệm về số thực và trục số thực -) Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. -) Tập hợp các số thực được kí hiệu là R. Lưu ý: +) Mỗi số thực a đều có một số đối là -a. +) Trong tập số thực cũng có các phép toán với các tính chất như trong tập số hữu tỉ. +) Trục số thực được biểu diễn bởi 1 số điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực. <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28052022/download-2-binARg.png" /> Các số thực lấp đầy trục số 2. Thứ tự trong tập hợp các số thực -) So sánh 2 số thực: Các số thực đều được viết được dưới dạng số thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn). Ta có thể so sánh 2 số thực tương tự như so sánh 2 số thập phân. Ví dụ: 0,323... < 0,325... nên 0,3(3) < 0,325... -) Với 2 số thực bất kỳ, ta luôn có hoặc a = b, hoặc a > b hoặc a < b. -) Với 3 số thực a, b, c: Nếu a < b, b < c thì a < c (Tính chất bắc cầu). -) Nếu a Lưu ý: Nếu 0 < a 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến gốc O là giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a| Lưu ý: + Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau + Giá trị tuyệt đối của 0 là 0 + Giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó + Giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó + Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn không âm. Ví dụ: |2,3| = 2,3 |-2,3| = 2,3

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Luyện tập 1 (Trang 33 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)