Lý thuyết Tập hợp các số hữu tỉ

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b} (a, b \in Z; b \neq 0) .$

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là $ℚ$ .

Các ví dụ về số hữu tỉ: $- 3; \frac{2}{1}; \frac{- 6}{- 9}; \frac{0}{- 3}; \frac{1}{19}$

Lưu ý:

-) Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ $\frac{a}{b} là - \frac{a}{b}$ .

-) Các số thập phân đã biết, các số nguyên, hỗn số đều là các số hữu tỉ.

Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.

Trên trục số, 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ đối nhau là a và -a nằm về 2 phía khác nhau và có cùng khoảng cách đến O.

Trong tập hợp các số hữu tỉ:

-) Để so sánh hai số hữu tỉ bất kì, ta chỉ cần viết chúng dưới dạng phân số và so sánh.

-) Với 2 số hữu tỉ bất kì a và b, ta luôn có hoặc a = b hoặc a > b hoặc a < b.

-) Với 3 số hữu tỉ bất kì a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c (Tính chất bắc cầu).

-) Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b

-) Các số hữu tỉ > 0 gọi là số hữu tỉ dương, được biểu diễn trên trục số là các điểm nằm sau gốc O.

-) Các số hữu tỉ < 0 gọi là số hữu tỉ âm, được biểu diễn trên trục số là các điểm nằm trước gốc O.

-) Số 0 là số hữu tỉ nhưng không phải là số hữu tỉ âm cũng không phải số hữu tỉ dương.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài