Luyện tập 2 (Trang 41 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2):

Thực hiện phép chia:

a) (-x⁶ + 5x⁴ - 2x³) : 0,5x².

b) (9x² - 4) : (3x + 2)

Hướng dẫn giải:

Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta thực hiện theo các bước sau:

+) Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hàng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

+) Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1.

+) Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

+) Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3

+) Bước 5: Làm tương tự như trên

Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì kết thúc quá trình chia.

a) (x⁶ + 5x⁴ - 2x³) : (0,5x²)

= (-x⁶ : 0,5x²) + (5x⁴ : 0,5x²) + (-2x³ : 0,5x²)

= -2x⁴ + 10x² - 4x

b)