Bài 7.34 (Trang 43 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2):
Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho F(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng:
F(x) = G(x) . Q(x) + R(x)
a) F(x) = 6x4 - 3x3 + 15x2 + 2x - 1; G(x) = 3x2.
b) F(x) = 12x4 + 10x3 - x - 3; G(x) = 3x2 + x + 1.
Hướng dẫn giải:
a)
Thương Q(x) = 2x2 - x + 5
Dư R(x) = 2x - 1
Ta có: F(x) = 3x2 . (2x2 - x + 5) + 2x - 1
b)
Thương Q(x) = 4x2 + 2x - 2
Dư R(x) = -x - 1
Ta có: F(x) = (3x2 + x + 1) . (4x2 + 2x - 2) - x - 1