Câu hỏi (Trang 41 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2):
Kiểm tra lại rằng ta có phép chia hết A : B = 2x2 - 5x + 1, nghĩa là xảy ra:
A = B . (2x2 - 5x + 1).
Hướng dẫn giải:
Ta có:
B.(2x2 - 5x + 1)
= (x2 - 4x - 3) . (2x2 - 5x + 1)
= x2.(2x2 - 5x + 1) - 4x.(2x2 - 5x + 1) - 3.(2x2 - 5x + 1)
= 2x4 - 5x3 + x2 - 8x3 + 20x2 - 4x - 6x2 + 15x - 3
= 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 = A
Vậy A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
Vậy ta có phép chia hết A : B = (2x2 - 5x + 1)