Hoạt động (Trang 40 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2):

HĐ1: Khi nào thì axⁿ chia hết cho bx^m?

a) 12x³ : 4x;

b) (-2x⁴) : x⁴;

c) 2x⁵ : 5x².

HĐ2: Giả sử x ≠ 0. Hãy cho biết:

a) Với điều kiện nào (của hai số mũ) thì thương hai lũy thừa của x cũng là một lũy thừa của x với số mũ nguyên dương?

b) Thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

HĐ1:

a) 12x³ : 4x = (12:4) . (x³ : x) = 3.x²

b) (-2x⁴) : x⁴ = [(-2) : 1] . (x⁴ : x⁴) = -2

$c) 2x^5 :\hspace{0.17em}5x^2 = (2:5) . (x^5 :\hspace{0.17em}{x}^2) = \frac{2}{5}{x}^3$

HĐ2:

a) Do x^m : xⁿ = x^m-n nên muốn thương hai lũy thừa của x cũng là một mũy thừa của x với số mũ nguyên dương, có nghĩa là m - n > 0 => m > n

b) Ta có: x^m : x^m = x^m-m = x⁰ = 1

Vậy thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng 1.