Luyện tập 1 (Trang 47 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)

a) Cho Hình 3.19, biết $\widehat{A_2} = 40°; \widehat{B_4} = 40°$. Em hãy cho biết số đo các góc còn lại.

b) Cho cặp góc $\widehat{A_1} và \widehat{B_4}; \widehat{A_2} và \widehat{B_3}$ được gọi là các cặp góc trong cùng phía. Tính các tổng $\widehat{A_1} + \widehat{B_4}; \widehat{A_2} + \widehat{B_3}$.

Hướng dẫn giải

a) Vì $\widehat{A_1} + \widehat{A_2} = 180°$ (2 góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{A_1} + 40° = 180°$

$\Rightarrow \widehat{A_1} = 180° - 40° = 140°$

Ta có: 

$\widehat{A_1} = \widehat{A_3}$(2 góc đối đỉnh) $\Rightarrow \widehat{A_3} = \widehat{A_1} = 140°$

$\widehat{A_2} = \widehat{A_4}$ (2 góc đối đỉnh)  $\Rightarrow \widehat{A_2} = \widehat{A_4} = 40°$

Vì $\widehat{A_2} = \widehat{B_4} (= 40°)$, mà 2 góc này ở vị trí so le trong

$\Rightarrow$2 góc đồng vị bằng nhau nên 

$\widehat{A_1} = \widehat{B_1} = 140°; \widehat{A_2} = \widehat{B_2} = 40°$

$\widehat{A_3} = \widehat{B_3} = 140°; \widehat{A_4} = \widehat{B_4} = 40°$

b) Ta có:

$\widehat{A_1} + \widehat{B_4} = 140° +40° = 180°$

$\widehat{A_2} + \widehat{B_3} = 40° + 140° =180°$