Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Hướng dẫn giải Bài 9.9 (Trang 65 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
<p><strong>Bài 9.9 (Trang 65 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)</strong></p>
<p>Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC (M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.13). Chứng minh rằng MN < BC.</p>
<p>(Gợi ý: So sánh MN với NB, NB với BC).</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; float: left;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/03102022/bai-9-9-trand-65-toan-lop-7-tap-2-147868-1-9R8Pee.png" width="240" height="271" /></p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> </p>
<p><em><strong>Hướng dẫn giải</strong></em></p>
<p align="left">Ta có:</p>
<p align="left">+ Góc NMB là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMN nên là góc tù.</p>
<p align="left">+ Góc BNC là góc ngoài tại đỉnh N của tam giác ABN nên ( định lí) là góc tù.</p>
<p align="left">Xét tam giác MNB, có:</p>
<p align="left">+ Góc NMB là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. </p>
<p align="left">+ NB đối diện với góc NMB nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được NM < NB.(1)</p>
<p align="left">Xét tam giác CNB, có:</p>
<p align="left">+ góc BNC là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. +</p>
<p align="left">+ CB đối diện với góc BNC nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được NB < CB.(2)</p>
<p align="left">Từ (1) và (2) => NM < CB.</p>
<p align="left">Vậy MN < BC.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hoạt động (Trang 64 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Luyện tập (Trang 64 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Vận dụng (Trang 64 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Thử thách nhỏ (Trang 64 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.6 (Trang 65 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.7 (Trang 65 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.8 (Trang 65 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải