Bài 9.11 (Trang 69 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)

a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm và BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm).

b) Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm).

Hướng dẫn giải

Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:

7 – 1 < CA < 7 + 1

$\iff$6 < CA < 8

Mà CA là số nguyên

 $\Rightarrow$CA = 7 cm.

Vậy CA = 7 cm.

b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:

AB + CA > BC

$\iff$2 + CA > 6

$\Rightarrow$CA > 4 cm

Mà CA là số nguyên và CA < 6 ( vì BC = 6 cm là cạnh lớn nhất của tam giác)

 $\Rightarrow$CA = 5 cm

Vậy CA = 5 cm.