Bài 8 (Trang 11 SGK Toán lớp 7 - Bộ Cánh diều):

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $-\frac{3}{7}; 0,4; -0,5; \frac{2}{7}$

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $\frac{-5}{6}; -0,75; -4,5; -1.$

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

$$\begin{gathered} +) -\frac{3}{7} = \frac{(-3).10}{7.10} = -\frac{30}{70} \\ +) 0,4 = \frac{2}{5} = \frac{2.14}{5.14} = \frac{28}{70}; \\ +) - 0,5 = -\frac{1}{2} = \frac{(-1).35}{2.35} = -\frac{35}{70} \\ +) \frac{2}{7} = \frac{2.10}{7.10} = \frac{20}{70} \end{gathered}$$

Ta thấy -35 < -30 < 20 < 28 => $-\frac{35}{70} < -\frac{30}{70} < \frac{20}{70} < \frac{28}{70}$

Vậy sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần như sau: $-0,5 < -\frac{3}{7} <\frac{2}{7} < 0,4$

b) Ta có:$-0,75 = -\frac{75}{100} = \frac{-3}{4} và -4,5 = -\frac{45}{10} = \frac{-9}{2};$

$$\begin{gathered} +) \frac{-5}{6} = \frac{(-5).2}{6.2} = \frac{-10}{12}; \\ +) \frac{-3}{4} = \frac{(-3).3}{4.3} = \frac{-9}{12}; \\ +) \frac{-9}{2} = \frac{(-9).6}{2.6} = \frac{-54}{12}; \\ +) -1 = \frac{-12}{12}; \end{gathered}$$

Mà -9 > -10 > -12 > -54

Suy ra $\frac{-9}{12} > \frac{-10}{12} > \frac{-12}{12} > \frac{-54}{12}$

Vậy sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần là: $-0,75; -\frac{5}{6}; -1; -4,5.$