Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 10, SGK Toán 7, Tập 1 - Bộ Cánh Diều)

Bài 3 (Trang 10 SGK Toán lớp 7 - Bộ Cánh Diều):

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu a ∈ ℕ thì a ∈ ℚ

b) Nếu a ∈ ℤ thì a ∈ ℚ

c) Nếu a ∈ ℚ thì a ∈ ℕ

d) Nếu a ∈ ℚ thì a ∈ ℤ

e) Nếu a ∈ ℕ thì a ∉ ℚ

g) Nếu a ∈ ℤ thì a ∉ ℚ

Hướng dẫn giải:

a) Mọi số tự nhiên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số a1.

Khi đó, nếu a là số tự nhiên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu "Nếu a ∈ N thì a ∈ Q" là đúng.

b) Mọi số nguyên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số a1

Khi đó, nếu a là số nguyên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu "Nếu a ∈ Z thì a ∈ Q" là đúng.

c) Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể là số tự nhiên. 

Ví dụ: 2 vừa là số hữu tỉ vừa là số tự nhiên.

Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể không phải là số tự nhiên. 

Ví dụ: 12 là số hữu tỉ nhưng không phải là số tự nhiên.

Khi đó, nếu a là số hữu tỉ thì a chưa chắc là số tự nhiên.

Do đó phát biểu "Nếu a ∈ Q thì a ∈ N" là sai.

d) Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể là số nguyên. 

Ví dụ: -5 vừa là số hữu tỉ vừa là số nguyên.

Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể không phải là số nguyên. 

Ví dụ: 25 là số hữu tỉ nhưng không phải là số nguyên.

Khi đó, nếu a là số hữu tỉ thì a chưa chắc là số nguyên.

Do đó phát biểu "Nếu a ∈ Q thì a ∈ Z" là sai.

e) Mọi số tự nhiên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số a1.

Khi đó, nếu a là số tự nhiên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu "Nếu a ∈ N thì a ∉ Q" là sai.

g) Mọi số nguyên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số a1.

Khi đó, nếu a là số nguyên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu "Nếu a ∈ Z thì a ∉ Q" là sai

Vậy các phát biểu đúng là: a, b và các phát biểu sai là: c, d, e, g.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 5 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 6 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 6 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3 (Trang 7 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 7 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 8 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 4 (Trang 9 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 4 (Trang 9 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 5 (Trang 9 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 10, SGK Toán 7, Tập 1 - Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 10, SGK Toán 7, Tập 1 - Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 11, SGK Toán 7, Tập 1 - Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 11, SGK Toán 7, Tập 1 - Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 11, SGK Toán 7, Tập 1 - Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 7 (Trang 11, SGK Toán 7, Tập 1 - Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 8 (Trang 11, SGK Toán 7, Tập 1 - Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 9 (Trang 11, SGK Toán 7, Tập 1 - Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 10 (Trang 11, SGK Toán 7, Tập 1 - Bộ Cánh Diều)
Xem lời giải