Hướng dẫn giải bài tập 3 (trang 10, SGK Toán 7, bộ Cánh Diều)

Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 10, SGK Toán 7, Tập 1 - Bộ Cánh Diều)

Bài 3 (Trang 10 SGK Toán lớp 7 - Bộ Cánh Diều): Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) Nếu a ∈ ℕ thì a ∈ ℚ b) Nếu a ∈ ℤ thì a ∈ ℚ c) Nếu a ∈ ℚ thì a ∈ ℕ d) Nếu a ∈ ℚ thì a ∈ ℤ e) Nếu a ∈ ℕ thì a ∉ ℚ g) Nếu a ∈ ℤ thì a ∉ ℚ Hướng dẫn giải: a) Mọi số tự nhiên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>a</mi><mn>1</mn></mfrac></math>. Khi đó, nếu a là số tự nhiên thì a cũng là số hữu tỉ. Do đó phát biểu "Nếu a ∈ N thì a ∈ Q" là đúng. b) Mọi số nguyên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>a</mi><mn>1</mn></mfrac></math> Khi đó, nếu a là số nguyên thì a cũng là số hữu tỉ. Do đó phát biểu "Nếu a ∈ Z thì a ∈ Q" là đúng. c) Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể là số tự nhiên.  Ví dụ: 2 vừa là số hữu tỉ vừa là số tự nhiên. Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể không phải là số tự nhiên.  Ví dụ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math> là số hữu tỉ nhưng không phải là số tự nhiên. Khi đó, nếu a là số hữu tỉ thì a chưa chắc là số tự nhiên. Do đó phát biểu "Nếu a ∈ Q thì a ∈ N" là sai. d) Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể là số nguyên.  Ví dụ: -5 vừa là số hữu tỉ vừa là số nguyên. Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể không phải là số nguyên.  Ví dụ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></math> là số hữu tỉ nhưng không phải là số nguyên. Khi đó, nếu a là số hữu tỉ thì a chưa chắc là số nguyên. Do đó phát biểu "Nếu a ∈ Q thì a ∈ Z" là sai. e) Mọi số tự nhiên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>a</mi><mn>1</mn></mfrac></math>. Khi đó, nếu a là số tự nhiên thì a cũng là số hữu tỉ. Do đó phát biểu "Nếu a ∈ N thì a ∉ Q" là sai. g) Mọi số nguyên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>a</mi><mn>1</mn></mfrac></math>. Khi đó, nếu a là số nguyên thì a cũng là số hữu tỉ. Do đó phát biểu "Nếu a ∈ Z thì a ∉ Q" là sai Vậy các phát biểu đúng là: a, b và các phát biểu sai là: c, d, e, g.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 5 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 1)