Bài 7 (Trang 11 SGK Toán lớp 7 - Bộ Cánh diều):

So sánh:

$a) 2,4 và 2\frac{3}{5};$

$b) 0,12 và -\frac{2}{5};$

$c) -\frac{2}{7} và -0,3.$

Hướng dẫn giải:

$a) 2,4 và 2\frac{3}{5};$

Ta có:

$$\begin{gathered} 2.4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}; \\ 2\frac{3}{5} = \frac{13}{5}. \end{gathered}$$

Do 12 < 13 => $\frac{12}{5} < \frac{13}{5}$

Vậy $2,4 < 2\frac{3}{5}$

$b) 0,12 và -\frac{2}{5};$

Ta có:

$$\begin{gathered} -0,12 = -\frac{12}{100} = -\frac{3}{25}; \\ -\frac{2}{5} = \frac{-2.5}{5.5} = -\frac{10}{25}. \end{gathered}$$

Do 3 < 10 => -3 > -10

=> $-\frac{3}{25} > -\frac{10}{25}$

Vậy $-0,12 > -\frac{2}{5}.$

$c) -\frac{2}{7} và -0,3$

Ta có:

$$\begin{gathered} -0,3 = \frac{-3}{10} \\ \frac{-3}{10} = \frac{-3.7}{10.7} = -\frac{21}{70}; \\ -\frac{2}{7} = \frac{-2.10}{7.10}= -\frac{20}{70} \end{gathered}$$

Do 21 > 20 => -21 < -20 => $-\frac{21}{70} < -\frac{20}{70}$

Vậy $-0,3 < -\frac{2}{7}$.