Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 115 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
<p><strong>Bài 5 (Trang 115 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Cho tam giác ABC. Đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm O nằm trong tam giác. M là trung điểm của BC. Chứng minh:</p>
<p>a) OM ⊥ BC;</p>
<p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>O</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>.</mo></math></p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17102022/bai-5-trand-115-toan-lop-7-tap-2-m1IQGh.png" /></p>
<p>a) Tam giác ABC có O là giao điểm hai đường trung trực của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng AC.</p>
<p>Mà ba đường trung trực trong tam giác đồng quy nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.</p>
<p>Lại có M là trung điểm của BC nên OM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.</p>
<p>Do đó OM ⊥ BC.</p>
<p> </p>
<p>b) Do OM ⊥ BC nên ∆OMB và ∆OMC vuông tại M.</p>
<p>Xét ∆OMB vuông tại M và ∆OMC vuông tại M có:</p>
<p>OM chung.</p>
<p>MB = MC (theo giả thiết).</p>
<p>Do đó ∆OMB = ∆OMC (2 cạnh góc vuông).</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>O</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (2 góc tương ứng)</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 112 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 113 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 113 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 114 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3 (Trang 114 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 115 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 115 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 115 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 115 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải