Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 113 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
<p><strong>Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 113 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác ABC.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/12102022/luyen-tap-1-trand-113-toan-7-tap-2-aKy5VJ.png" /></p>
<p> </p>
<p>Do AD là đường phân giác của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo></math>ABC <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p align="left">Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></math> có:</p>
<p align="left"> <em>AB = AC </em>(tam giác <em>ABC</em> cân tại <em>A</em>);</p>
<p align="left"> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p align="left"> AD chung</p>
<p align="left">Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></math> (c - g - c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math>BD = CD <em>(2 cạnh tương ứng), <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (2 góc tương ứng)</em></p>
<p align="left">Mà <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>⊥</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mi>C</mi></math></p>
<p align="left">Vậy <em>AD</em> là đường trung trực của tam giác <em>ABC</em>.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 112 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 113 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 114 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3 (Trang 114 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 115 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 115 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 115 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 115 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 115 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải