Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 115 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
<p><strong>Bài 3 (Trang 115 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại G. Biết rằng điểm G cũng là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC đều.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/12102022/bai-3-trand-115-toan-lop-7-tap-2-wRFlc5.png" /></p>
<p>Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.</p>
<p>Do G vừa là trọng tâm của tam giác và P là trung điểm của AB nên C, G, P thẳng hàng.</p>
<p>Do G là giao điểm ba đường trung trực của tam giác nên G nằm trên đường trung trực của cạnh AB do đó C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math>CA = CB.</p>
<p>Thực hiện tương tự ta thu được BA = BC.</p>
<p>Do đó AB = BC = CA.</p>
<p>Tam giác ABC có AB = BC = CA nên tam giác ABC đều.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 112 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 113 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 113 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 114 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3 (Trang 114 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 115 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 115 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 115 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 115 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải