Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 103 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
<p><strong>Bài 2 (Trang 103 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/12102022/bai-2-trand-103-toan-lop-7-tap-2-JhEsBv.png" /></p>
<p>a) AB // CD;</p>
<p>b) ∆MNC = ∆MND;</p>
<p>c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>M</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>;</mo></math></p>
<p>d) AD = BC, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover></math> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>e) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>.</mo></math></p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Do a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD nên a ⊥ AB và a ⊥ CD.</p>
<p>Do đó AB // CD.</p>
<p> </p>
<p>b) Xét ∆MNC vuông tại N và ∆MND vuông tại N có:</p>
<p>MN chung.</p>
<p>NC = ND (theo giả thiết).</p>
<p>Do đó ∆MNC = ∆MND (2 cạnh góc vuông).</p>
<p> </p>
<p>c) Do ∆MNC = ∆MND (2 cạnh góc vuông) nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>C</mi><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>D</mi><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (2 góc tương ứng).</p>
<p>Do AM // DN <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>D</mi><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo></math>(2 góc so le trong)</p>
<p>Do BM // CN nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>M</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>C</mi><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (2 góc so le trong)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>M</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p> </p>
<p>d) Do ∆MNC = ∆MND (2 cạnh góc vuông) nên MC = MD (2 cạnh tương ứng).</p>
<p>Xét ∆AMD và ∆BMC có:</p>
<p>AM = BM (theo giả thiết).</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>M</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>MD = MC (chứng minh trên).</p>
<p>Do đó ∆AMD = ∆BMC (c - g - c).</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> AD = BC (2 cạnh tương ứng) và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo></math>(2 góc tương ứng)</p>
<p> </p>
<p>e) Do ∆AMD = ∆BMC (c - g - c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo></math> (2 góc tương ứng)</p>
<p>Mà <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>D</mi><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>C</mi><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>D</mi><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>C</mi><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>Hay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 100 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 101 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 101 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 101 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3 (Trang 101 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 102 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 4 (Trang 102 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 103 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 103 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 103 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải