Bài 3: Phép chia số phức
Lý thuyết phép chia số phức
<p>Cho hai số phức <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mi>i</mi></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>i</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></math></p>
<p>Khi đó <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>i</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mfenced><mrow><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mi>i</mi></mrow></mfenced><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>d</mi></mrow><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mi>c</mi></mrow><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mi>i</mi></math></p>
<p>(Nhân cả tử và mẫu với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mi>i</mi></math> (số phức liên hợp của mẫu)).</p>
<p><strong>Chú ý:</strong> Với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></math> ta có:</p>
<p>- Số phức nghịch đảo của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi></math> là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>z</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>z</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><menclose notation="top"><mi>z</mi></menclose><msup><mfenced open="|" close="|"><mi>z</mi></mfenced><mn>2</mn></msup></mfrac></math></p>
<p>- Thương của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>'</mo></math> chia cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi></math> là:<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>z</mi><mo>'</mo></mrow><mi>z</mi></mfrac><mo>=</mo><mi>z</mi><mo>'</mo><msup><mi>z</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>z</mi><mo>'</mo><menclose notation="top"><mi>z</mi></menclose></mrow><msup><mfenced open="|" close="|"><mi>z</mi></mfenced><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>z</mi><mo>'</mo><menclose notation="top"><mi>z</mi></menclose></mrow><mrow><mi>z</mi><menclose notation="top"><mi>z</mi></menclose></mrow></mfrac></math></p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 136 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 138 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 138 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 138 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 138 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 138 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải