Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 138 SGK Toán Giải tích 12)

Bài 3 (Trang 138 SGK Toán Giải tích 12): Thực hiện các phép tính sau: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo></math>  ; b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow></mfrac></math> ; c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo></math> ; d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>6</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow></mfrac></math> . Hướng dẫn giải: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>14</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>28</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></math> b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>16</mn><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>32</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>16</mn><mn>5</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">i</mi></math> c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>+</mo><mn>29</mn><mo>+</mo><mn>11</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>=</mo><mn>32</mn><mo>+</mo><mn>13</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></math> d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>6</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>6</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo></mrow><mn>45</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>39</mn><mn>45</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>18</mn><mn>45</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">i</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>39</mn><mn>45</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>-</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>18</mn><mn>45</mn></mfrac><mo>)</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>219</mn><mn>45</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>153</mn><mn>45</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>.</mo></math>