Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 138, SGK Toán Giải Tích 12)

Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 138 SGK Toán Giải tích 12)

Bài 4 (Trang 138 SGK Toán Giải tích 12): Giải các phương trình sau: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>7</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></math>; b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>-</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mi mathvariant="normal">z</mi></math>; c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi mathvariant="normal">z</mi><mrow><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></math>. Hướng dẫn giải: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo> </mo><mo>⇔</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn></math> b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>-</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>-</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>⇔</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>5</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>8</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>9</mn><mrow><mn>5</mn><mo> </mo></mrow></mfrac><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>.</mo></math> c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi mathvariant="normal">z</mi><mrow><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mfrac><mi mathvariant="normal">z</mi><mrow><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>-</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>⇔</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">z</mi><mrow><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>⇔</mo><mi mathvariant="normal">z</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>15</mn><mo>-</mo><mn>5</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>.</mo></math>