Bài 2: Hàm số lũy thừa
<div style="text-align: center;"> </div>
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 61 SGK Toán Giải Tích 12)</span>
<p><strong>Bài 3 (Trang 61 SGK Toán Giải Tích 12):</strong></p>
<p>Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:</p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></msup></math>;</p>
<p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup></math>.</p>
<p><strong><em>Hướng dẫn giải:</em></strong></p>
<p>a) Tập xác định: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">D</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>></mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo>></mo><mn>0</mn></math></p>
<p>Hàm số đồng biến trên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>lim</mi><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><msup><mn>0</mn><mo>+</mo></msup></mrow></munder><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><munder><mi>lim</mi><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></math></p>
<p>Bảng biến thiên và đồ thị:</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/screenshot-180-saDXde.png" width="764" height="130" /></p>
<p>Đồ thị hàm số:</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/screenshot-181-ogQ15E.png" /></p>
<p>b) Tập xác định: D = R\{0}.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></mfrac><mo><</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/><munder><mi>lim</mi><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><munder><mi>lim</mi><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><msup><mn>0</mn><mo>+</mo></msup></mrow></munder><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo> </mo><munder><mi>lim</mi><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><msup><mn>0</mn><mo>-</mo></msup></mrow></munder><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo></math></p>
<p>Tiệm cận ngang: y= 0; tiệm cận đứng x = 0.</p>
<p>Bảng biến thiên và đồ thị:</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/screenshot-184-QNDRTp.png" width="770" height="135" /></p>
<p>Hàm số đã cho là hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ:</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/screenshot-185-1NOo5Y.png" /></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Hàm số lũy thừa
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 57 SGK Toán Giải Tích 12)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 57 SGK Toán Giải Tích 12)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 58 SGK Toán Giải Tích 12)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 60 SGK Toán Giải Tích 12)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 61 SGK Toán Giải Tích 12)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 61 SGK Toán Giải Tích 12)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 61 SGK Toán Giải Tích 12)</span>
Xem lời giải