Bài 1 (Trang 68 SGK Toán Giải Tích 12):

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) ${\log }_2\left(\frac{1}{8}\right)$;

b) ${\log }_{\frac{1}{4}}\left(2\right)$;

c) ${\log }_3\left(\sqrt[4]{3}\right)$;

d) ${\log }_{0,5}\left(0,125\right)$.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng: ${\log }_{a^{\alpha }}\left(a^{\beta }\right)=\frac{\beta }{\alpha }$

a) ${\log }_2\left(\frac{1}{8}\right)={\log }_2\left(2^{-3}\right)=-3$

b) ${\log }_{\frac{1}{4}}\left(2\right)={\log }_{2^{-2}}\left(2\right)=-\frac{1}{2}$

c) ${\log }_3\left(\sqrt[4]{3}\right)={\log }_3\left(3^{\frac{1}{4}}\right)=\frac{1}{4}$

d) ${\log }_{0,5}\left(0,125\right)={\log }_{0,5}{\left(0,5\right)}^3=3$