Lời giải a

a) Tính ${\log }_{\frac{1}{2}}4, {\log }_3\frac{1}{27}$

Tìm một số thực $x$ thỏa mãn ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x=4.$

Tìm một số thực thỏa mãn $3^x=\frac{1}{27}$

${\log }_{\frac{1}{2}}4=-2$ vì ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}=\frac{1}{2^{-2}}=4$

${\log }_3\frac{1}{27}=-3$ vì $3^{-3}=\frac{1}{3^3}=\frac{1}{27}$

b) Có các số $x,y$ nào để $3^x=0; 2^y=-3$ hay không?

Nhận xét giá trị của $3^x$ và $2^y$ suy ra kết luận.

Không có số $x,y$ nào để $3^x=0; 2^y=-3$ vì $3^x>0; 2^y>0$ với mọi $x,y$.