Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d^' lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và từ ảnh A^'B^' 

của nó tới quang tâm O của thấu kính (h.54).

Công thức thấu kính là :$\frac{1}{d}+\frac{1}{d^1}-\frac{1}{f}$

a) Tìm biểu thức xác định hàm số d^' $\phi$ (d).

b) Tìm   . Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được.

Giải:

a) Từ hệ $\frac{1}{d}+\frac{1}{d^1}-\frac{1}{f}$ thức suy ra : $d^{, }=\phi \left(d\right)=\frac{fd}{d-f}$

b) $\phi \left(d\right)=\underset{d\to f^{+}}{lim}\frac{fd}{d-f}=+\infty$

Kết quả này nghĩa là nếu vật thật AB tiến dần đến tiêu điểm F sao cho d luôn lớn hơn f thì ảnh của nó dần

đi tới dương vô cực.

$lim \phi \left(d\right)=\underset{d\to f^{-}}{lim}\frac{fd}{d-f}=-\infty$

Kết quả này nghĩa là nếu vật thật AB tiến dần đến tiêu điểm F sao cho d luôn nỏh hơn f thì ảnh của nó dần

đi tới âm vô cực.

$\underset{d\to +\infty }{lim}$$\underset{d\to +\infty }{lim}\frac{fd}{d-f}=\underset{d\to +\infty }{lim}\frac{f}{1-{\displaystyle \frac{f}{d}}}=f$

Kết quả này nghĩa là nếu vật thật AB ở xa vô cực so với thấu kình thì ảnh của nó ở ngay trên tiêu diện ảnh

( mặt phẳng qua tiêu điểm F' và vuông góc với trục chính)