Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 132 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Tính các giới hạn sau: a)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math> b)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>2</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math> c)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>6</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac></math> d)<math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mspace linebreak="newline"/></math> b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>2</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>2</mn></mrow></munder><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn></math> c)<math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></munder><mo>=</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><munder><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></munder></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mrow><mrow><mfrac><mn>3</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo><</mo><mn>0</mn></math>