Bài 4. Cấp số nhân
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 104 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
<p>Tìm cấp số nhân có sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62.</p>
<p><strong>Giải</strong></p>
<p>Giả sử cấp số nhân là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>u</mi><mn>3</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>u</mi><mn>4</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>u</mi><mn>5</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>u</mi><mn>6</mn></msub></math> có công bội q.</p>
<p>Ta có:</p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>4</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>5</mn></msub><mo>=</mo><mn>31</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>4</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>5</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>6</mn></msub><mo>=</mo><mn>62</mn></mtd></mtr></mtable><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mi>q</mi><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mi>q</mi><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>3</mn></msub><mi>q</mi><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>4</mn></msub><mi>q</mi><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>5</mn></msub><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>31</mn><mi>q</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>4</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>5</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>6</mn></msub><mo>=</mo><mn>62</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>4</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>5</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>6</mn></msub><mo>=</mo><mn>31</mn><mi>q</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>4</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>5</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>6</mn></msub><mo>=</mo><mn>62</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>Suy ra <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>31</mn><mo>.</mo><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>62</mn><mo>⇔</mo><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math>. Vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mn>5</mn></msub><mo>=</mo><mn>31</mn><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mn>2</mn><mn>5</mn></msup></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>⇒</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></math></p>
<p>Vậy ta có cấp số nhân: 1, 2, 4, 8 16, 32</p>
Hướng dẫn Giải Bài 4 (trang 104, SGK Toán Đại số & Giải Tích 11)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 103 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 103 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 103 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 104 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 104 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 4 (trang 104, SGK Toán Đại số & Giải Tích 11)
GV: GV colearn
GV colearn