Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$với công bội q.

a) Biết $u_1=2, u_6=486$. Tìm q.

b) Biết $q=\frac{2}{3}, u_4=\frac{8}{21}$. Tìm $u_1$

c) Biết $u_1=3, q=-2$. Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy?

Giải

Áp dụng: $u_n=q_1.q^{n-1}$.

a) Ta có: $u_6=u_1.q^5\Rightarrow q^5=\frac{u_6}{u_1}=\frac{486}{2}=243\Rightarrow q=3$

b) Ta có $u_4=u_1.q^3\Rightarrow u_1=\frac{u_4}{q^3}=\frac{8}{21}.{\left(\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{9}{7}$

c) Ta có $u_n=u_1{q}^{n-1}\Rightarrow 192=3.{\left(-2\right)}^{n-1}\Rightarrow {\left(-2\right)}^{n-1}=64\Rightarrow n-1=6\Rightarrow n=7$

Vậy 192 là số hạng thứ 7.