Bài 4. Cấp số nhân
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 103 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
<p>Cho cấp số nhân <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub></mfenced><mo> </mo></math>với công bội q.</p>
<p>a) Biết <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>u</mi><mn>6</mn></msub><mo>=</mo><mn>486</mn></math>. Tìm q.</p>
<p>b) Biết <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>u</mi><mn>4</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>8</mn><mn>21</mn></mfrac></math>. Tìm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub></math></p>
<p>c) Biết <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>q</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn></math>. Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy?</p>
<p><strong>Giải</strong></p>
<p>Áp dụng: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>q</mi><mn>1</mn></msub><mo>.</mo><msup><mi>q</mi><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math>.</p>
<p>a) Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>u</mi><mn>6</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>.</mo><msup><mi>q</mi><mn>5</mn></msup><mo>⇒</mo><msup><mi>q</mi><mn>5</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>u</mi><mn>6</mn></msub><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>486</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>243</mn><mo>⇒</mo><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></math></p>
<p>b) Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>u</mi><mn>4</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>.</mo><msup><mi>q</mi><mn>3</mn></msup><mo>⇒</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>u</mi><mn>4</mn></msub><msup><mi>q</mi><mn>3</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>8</mn><mn>21</mn></mfrac><mo>.</mo><msup><mfenced><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>7</mn></mfrac></math></p>
<p>c) Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><msup><mi>q</mi><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>⇒</mo><mn>192</mn><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><msup><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>⇒</mo><msup><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mn>64</mn><mo>⇒</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>⇒</mo><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></math></p>
<p>Vậy 192 là số hạng thứ 7.</p>
<p> </p>
Hướng dẫn Giải Bài 2 (trang 103, SGK Toán Đại số & Giải Tích 11)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 103 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 103 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 104 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 104 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 104 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 2 (trang 103, SGK Toán Đại số & Giải Tích 11)
GV: GV colearn
GV colearn