Bài 2. Dãy số
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 92 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
<p>Cho dãy số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub></mfenced></math>, biết:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></msub></math> với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>≥</mo><mn>1</mn></math>.</p>
<p>a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.</p>
<p>b) Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></math></p>
<p><strong>Giải</strong> </p>
<p>a) </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><msub><mi>u</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>5</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>u</mi><mn>4</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>8</mn><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><msub><mi>u</mi><mn>5</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mn>4</mn></msub><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>11</mn><mo> </mo></math></p>
<p>b) Với n = 1 ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></math> (đúng)</p>
<p> Giả sử <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>u</mi><mi>k</mi></msub><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></math>, khi đó: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>u</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mi>k</mi></msub><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>3</mn><mfenced><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>-</mo><mn>4</mn></math>.</p>
<p> Vậy đẳng thức đúng với n = k + 1 nên đẳng thức đúng với mọi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>≥</mo><mn>1</mn></math>.</p>
Hướng dẫn Giải Bài 2 (trang 92, SGK Toán Đại số & Giải Tích 11)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 92 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 92 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 92 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 92 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 2 (trang 92, SGK Toán Đại số & Giải Tích 11)
GV: GV colearn
GV colearn