Bài 4. Cấp số nhân
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 103 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
<p>Chứng minh các dãy số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>.</mo><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mfenced><mfrac><mn>5</mn><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup></mfrac></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mfenced><msup><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mi>n</mi></msup></mfenced><mo> </mo></math> là các cấp số nhân</p>
<p><strong>Giải </strong></p>
<p>Lập tỉ số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub></mfrac></math>, ta có: </p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub></mfrac><mo>=</mo><mfenced><mrow><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>.</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow></mfenced><mo>:</mo><mfenced><mrow><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>.</mo><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>⇒</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>∀</mo><mi>n</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℕ</mi><mo>*</mo></math></p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mfenced><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub></mfenced></math> là cấp số nhân có công bội q=2</p>
<p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><msup><mn>2</mn><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mfrac><mo>:</mo><mfrac><mn>5</mn><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>∀</mo><mi>n</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℕ</mi><mo>*</mo><mo> </mo><mo>⇒</mo><mfenced><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub></mfenced></math> là cấp số nhân có công bội <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>
<p>c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub></mfrac><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>:</mo><msup><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mi>n</mi></msup><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>∀</mo><mi>n</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℕ</mi><mo>*</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mfenced><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub></mfenced></math> là cấp số nhân có công bội <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>
Hướng dẫn Giải Bài 1 (trang 103, SGK Toán Đại số & Giải Tích 11)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 103 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 103 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 104 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 104 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 104 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 1 (trang 103, SGK Toán Đại số & Giải Tích 11)
GV: GV colearn
GV colearn