Câu hỏi: Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó:

a) $\forall x\in \mathrm{ℝ}: x^2>0;$

b) $\exists n\in \mathrm{\mathbb{N}} : n^2=n;$

c) $\forall n\in \mathrm{\mathbb{N}} : n\le 2n;$

d) $\exists x\in \mathrm{ℝ} : x<\frac{1}{x}$

Lời giải:

a) Bình phương của mọi số thực đều dương.

Mệnh đề này là mệnh đề sai bởi nếu x=0 thì x² = 0

Sửa lại: $\forall x\in \mathrm{ℝ} : x^2\ge 0$

b) Tồn tại số tự nhiên mà bình phương của nó bằng chính nó.

Mệnh đề này đúng, ví dụ: n=0, n=1

c) Mọi số tự nhiên đều nhỏ hơn hoặc bằng hai lần của nó.

Mệnh đề này đúng.

d) Tồn tại số thực nhỏ hơn nghịch đảo của chính nó.

Mệnh đề này đúng, ví dụ: $0,5<\frac{1}{0,5}$