Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Hướng dẫn Giải bài 3 (Trang 62, SGK Toán 10, Tập 1)
<p><strong>Câu hỏi:</strong> Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng 1/3 của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất.</p>
<p>Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu?</p>
<p> </p>
<p><strong>Hướng dẫn giải:</strong></p>
<p>Ta gọi số quýt ban đầu ở mỗi rổ là x(quả)</p>
<p>Nếu muốn lấy 30 quả ở rổ thứ nhất để đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở mỗi rổ ban đầu phải > 30 quả hay x > 30</p>
<p>Khi đó, rổ thức nhất còn x-30 quả, rổ thức hai có x+30 quả.</p>
<p>Ta được phương trình: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>30</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></math> (1)</p>
<p>Giải phương trình (1):</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>30</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>30</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>60</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>900</mn><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>90</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>63</mn><mo>+</mo><mn>810</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>45</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>18</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>45</mn><mo>.</mo><mn>18</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>45</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>18</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>[</mo><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>45</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>18</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<p>Xét điều kiện x>30 => x=45 thỏa mãn điều kiện</p>
<p>Vậy ban đầu mỗi rổ có 45 quả cam.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải bài 1 (Trang 62, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 2 (Trang 62, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 4 (Trang 62, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 5 (Trang 62, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 6 (Trang 62 63, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 7 (Trang 63, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải bài 8 (Trang 63, SGK Toán 10, Tập 1)
Xem lời giải