Bài 9 (Trang 27, SGK Toán 10, Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất, Tập 1)

Cho A = {x ∈ ℝ|1 – 2x ≤ 0}, B = {x ∈ ℝ |x – 2 < 0}. Tìm A∩B, A∪B.

Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} +) Xét bất phương trình 1 - 2x \le 0 \iff x \ge \frac{1}{2} \\ Suy ra A = [\frac{1}{2};+\infty ) \end{gathered}$$

+) Xét bất phương trình x – 2 < 0 ⇔ x < 2

Suy ra B =(-∞; 2).

Để xác định tập A∩B ta có sơ đồ sau:

$Do đó, A\cap B =[\frac{1}{2}; +\infty )$

Để xác định tập A∪B

$Do đó, A \cup B = \left(-\infty ; +\infty \right).$

$Vậy A\cap B =[\frac{1}{2}; 2) và A\cup B = \left(-\infty ; +\infty \right) .$