Bài 5 (Trang 27, SGK Toán 10, Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất, Tập 1)
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) ∀x ∈ ℕ , x3 > x;
b) ∀x ∈ ℤ, x ∉ ℕ;
c) ∀x ∈ ℝ, nếu x ∈ ℤ thì x ∈ .
Hướng dẫn giải
a) Ta thấy rằng với x = 0 là số tự nhiên nhưng x3 = 0 = x. Do đó tồn tại giá trị của x không thỏa mãn x3 > x. Vì vậy mệnh đề đã cho là mệnh đề sai.
b) Chọn x = 1 ∈ ℤ nhưng 1 vẫn là số tự nhiên. Do đó tồn tại số nguyên là số tự nhiên. Vì vậy mệnh đề b) sai.
c) Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ nên mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng.