Bài tập cuối chương II
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
<p><strong>Bài 1 (Trang 39, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)</strong></p>
<p>Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy.</p>
<p>a) -2x + y - 1 ≤ 0;</p>
<p>b) -x + 2y > 0;</p>
<p>c) x – 5y < 2;</p>
<p>d) -3x + y + 2 ≤ 0;</p>
<p>e) 3(x – 1) + 4(y – 2 ) < 5x – 3.</p>
<p> </p>
<p><strong><em><u>Hướng dẫn giải</u></em></strong></p>
<p>a) Vẽ đường thẳng a: -2x + y - 1 = 0 đi qua hai điểm A(0; 1) và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>.</mo></math></p>
<p>Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O ∉ a và -2.0 + 0 - 1 = -1 ≤ 0.</p>
<p>Suy ra (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình -2x + y - 1 ≤ 0.</p>
<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình -2x + y - 1 ≤ 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ a, có chứa gốc O (là miền tô màu trong hình vẽ sau).</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/15062022/bai-1-trand-32-toan-lop-10-tap-1-sSVp6u.png" /></p>
<p> </p>
<p>b) Vẽ đường thẳng b: - x + 2y = 0 đi qua hai điểm O(0; 0) và B(2 ;1).</p>
<p>Xét điểm C(0; 1). Ta thấy C ∉ b và - 0 + 2.1 = 2 > 0.</p>
<p>Suy ra (0; 1) là nghiệm của bất phương trình - x + 2y > 0</p>
<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình - x + 2y > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ b, có chứa điểm C(0 ; 1) (là miền tô màu trong hình vẽ sau).</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/15062022/bai-4-trand-14-toan-lop-10-tap-1-tS9C12.png" /></p>
<p> </p>
<p>c) Ta có : x – 5y < 2 ⇔ x – 5y – 2 < 0</p>
<p>Vẽ đường thẳng c: x - 5y - 2 = 0 đi qua hai điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>)</mo></math> và B(2 ; 0).</p>
<p>Xét gốc tọa độ O(0 ; 0). Ta thấy O ∉ c và 0 – 5.0 – 2 = - 2 < 0.</p>
<p>Suy ra (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình x – 5y – 2 < 0</p>
<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x – 5y – 2 < 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ c, có chứa gốc O (là miền tô màu trong hình vẽ sau).</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/15062022/thuc-hanh-3-trand-32-toan-10-tap-1-1-sOxWWo.png" /></p>
<p> </p>
<p>d) Vẽ đường thẳng d: -3x + y + 2 = 0 đi qua hai điểm A(0; -2) và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>(</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math>.</p>
<p>Xét gốc tọa độ O(0 ; 0). Ta thấy O ∉ d và -3.0 + 0 + 2 = 2 > 0.</p>
<p>Suy ra (0 ; 0) không là nghiệm của bất phương trình -3x + y + 2 ≤ 0</p>
<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình -3x + y + 2 ≤ 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ d, không chứa gốc O (là miền tô màu trong hình vẽ sau).</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/15062022/bai-1-trand-39-toan-lop-10-tap-1-3-KGO6jQ.png" /></p>
<p> </p>
<p>e) Ta có: 3(x – 1) + 4(y – 2 ) < 5x – 3.</p>
<p>⇔ 3x – 3 + 4y – 8 < 5x – 3</p>
<p>⇔ 3x – 3 + 4y – 8 – 5x + 3 < 0</p>
<p>⇔ - 2x + 4y – 8 < 0</p>
<p>⇔ - x + 2y – 4 < 0.</p>
<p>Vẽ đường thẳng e: - x + 2y – 4 = 0 đi qua hai điểm A(0; 2) và B(-4 ; 0).</p>
<p>Xét gốc tọa độ O(0 ;0). Ta thấy O ∉ e và - 0 + 2. 0 - 4 = - 4 < 0.</p>
<p>Suy ra (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình - x + 2y – 4 < 0.</p>
<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình - x + 2y – 4 < 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ e, có chứa gốc O (là miền tô màu trong hình vẽ sau).</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/15062022/bai-1-trand-39-toan-lop-10-tap-1-4-YiNNX0.png" /></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 39 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải