Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 26 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
<p><strong>Hoạt động 2 (Trang 26 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Cho hệ bất phương trình sau: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>7</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>16</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trong hệ bất phương trình bằng cách gạch bỏ phần không thuộc miền nghiệm của nó. </p>
<p>b) Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Trong cùng mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ ba đường thẳng:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub><mo>:</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><msub><mi>d</mi><mn>2</mn></msub><mo>:</mo><mo> </mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>16</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><msub><mi>d</mi><mn>3</mn></msub><mo>:</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mo> </mo></math></p>
<p>Đường thẳng d<sub>1</sub> đi qua 2 điểm A(4; 3) và C(– 2; 0)</p>
<p>Đường thẳng d<sub>2</sub> đi qua 2 điểm A(4; 3) và B(0; – 4)</p>
<p>Đường thẳng d<sub>3</sub> đi qua hai điểm B(0; – 4) và C(– 2; 0)</p>
<p>Do tọa độ điểm O(0; 0) thỏa mãn các bất phương trình trong hệ đã cho nên miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ lần lượt là những nửa mặt phẳng không bị gạch chứa điểm O(0; 0) (kể cả đường thẳng tương ứng). </p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/08112022/hoat-dond-2-trand-26-toan-10-tap-1-hPCQsl.png" width="365" height="361" /></p>
<p>b) Phần không bị gạch (chứa điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>O</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math>) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. </p>
<p>Cụ thể, miền nghiệm của hệ là tam giác ABC kể cả miền trong (còn gọi là miền tam giác ABC) với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>C</mi><mo>(</mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math>. </p>
<p><span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>:</mo><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn></math>"><span id="MJXc-Node-37" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-38" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-39" class="mjx-texatom"><span id="MJXc-Node-40" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-41" class="mjx-msubsup"><span class="mjx-base"><span id="MJXc-Node-42" class="mjx-mi"></span></span></span></span></span></span></span></span></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 25 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 25 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 27 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 29, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 29, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 29, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 29, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải