Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 29, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
<p><strong>Bài 1 (Trang 29, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Kiểm tra xem mỗi cặp số (x; y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không?</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>≥</mo><mo>-</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>></mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>≤</mo><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>y</mi><mo>≥</mo><mo>-</mo><mn>12</mn></mtd></mtr></mtable><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mfenced></math></p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>+ Xét cặp số (0; 2), thay x = 0, y = 2 vào từng bất phương trình của hệ đã cho, ta có:</p>
<p>(1): 3 . 0 + 2 . 2 ≥ – 6 là mệnh đề đúng;</p>
<p>(2): 0 + 4 . 2 > 4 là mệnh đề đúng.</p>
<p>Vậy (0; 2) là nghiệm chung của (1) và (2) nên (0; 2) là nghiệm của hệ bất phương trình.</p>
<p>+ Xét cặp số (1; 0), thay x = 1, y = 0 vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta có:</p>
<p>(1): 3 . 1 + 2 . 0 ≥ – 6 là mệnh đề đúng;</p>
<p>(2): 1 + 4 . 0 > 4 là mệnh đề sai.</p>
<p>Vậy (1; 0) không là nghiệm của (2) nên (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>12</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>+ Xét cặp số (– 1; – 3), thay x = – 1, y = – 3 vào từng bất phương trình của hệ, ta có:</p>
<p>(3): 4 . (– 1) + (– 3) ≤ – 3 (do 4 . (– 1) + (– 3) = – 7 < – 3) là mệnh đề đúng;</p>
<p>(4): (– 3) . (– 1) + 5 . (– 3) ≥ – 12 (do (– 3) . (– 1) + 5 . (– 3) = – 12) là mệnh đề đúng.</p>
<p>Vậy (– 1; – 3) là nghiệm chung của (3) và (4) nên (– 1; – 3) là nghiệm của hệ bất phương trình.</p>
<p>+ Xét cặp số (0; – 3), thay x = 0, y = – 3 vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta có:</p>
<p>(3): 4 . 0 + (– 3) ≤ – 3 là mệnh đề đúng;</p>
<p>(4): (– 3) . 0 + 5 . (– 3) ≥ – 12 là mệnh đề sai.</p>
<p>Vậy (0; – 3) không là nghiệm của (2) nên không là nghiệm của hệ bất phương trình.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 25 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 25 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 26 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 27 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 29, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 29, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 29, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải