Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 29, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
<p><strong>Bài 3 (Trang 29, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Miền không bị gạch trong mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây?</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/19062022/bai-3-trand-29-toan-lop-10-tap-1-3-en5EPf.png" /></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mo>-</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<ul>
<li>Quan sát Hình 12a, đặt tên các đường thẳng như trên hình:</li>
</ul>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/20062022/bai-3-trand-29-toan-lop-10-tap-1-1-3d8wFP.png" /></p>
<p>+ Đường thẳng d<sub>1</sub> đi qua điểm (2; 0) và song song với trục tung, do đó phương trình đường thẳng d<sub>1</sub>: x = 2.</p>
<p>+ Đường thẳng d<sub>2</sub> đi qua điểm (1; 0) và song song với trục hoành, do đó phương trình đường thẳng d<sub>2</sub>: y = 1.</p>
<p>+ Giả sử d<sub>3</sub>: y = ax + b (a ≠ 0)</p>
<p>Ta thấy đường thẳng d<sub>3</sub> đi qua 2 điểm (0; 1) và (1; 0). Thay tọa độ của mỗi điểm vào phương trình ta được: b = 1 và a + b = 0. Suy ra a = – 1 (t/m) và b = 1.</p>
<p>Khi đó, d<sub>3</sub>: y = – x + 1. </p>
<p>Do đó, ta thấy phần không gạch sọc trên hình chính là miền nghiệm của hệ c)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>></mo><mo> </mo><mo>-</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<ul>
<li>Quan sát Hình 12b, đặt tên các đường thẳng như hình:</li>
</ul>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/20062022/bai-3-trand-29-toan-lop-10-tap-1-2-5U3xqT.png" /></p>
<p>+ Đường thẳng d<sub>4</sub> đi qua điểm (– 3; 0) và song song với trục tung nên d<sub>4</sub>: x = – 3.</p>
<p>+ Đường thẳng d<sub>5</sub> đi qua điểm (0; – 1) và song song với trục hoành nên d<sub>5</sub>: y = – 1.</p>
<p>+ Đường thẳng d<sub>6</sub> đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2).</p>
<p>Giả sử d<sub>6</sub>: y = ax + b (a ≠ 0)</p>
<p>Thay tọa độ các điểm (2; 0) và (0; 2) vào phương trình đường thẳng ta tìm được a = – 1 (t/m) và b = 2.</p>
<p>Khi đó, d<sub>6</sub>: y = – x + 2 ⇔ x + y = 2.</p>
<p> Do đó, ta thấy phần không gạch sọc trên hình chính là miền nghiệm của hệ a) </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 25 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 25 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 26 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 27 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 29, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 29, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 29, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải