Bài 9 (Trang 104 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 9 (Trang 104 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div> </div> </div> </div>

<p><strong>Bài 9 (Trang 104 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p> <p>Cho hai đường thẳng: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mo>∆</mo><mn>1</mn></msub><mo>:</mo><mo> </mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mo>∆</mo><mn>2</mn></msub><mo>:</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>y</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math>.</p> <p>a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng Δ<sub>1</sub> và Δ<sub>2</sub>.</p> <p>b) Tính số đo góc giữa hai đường thẳng Δ<sub>1</sub> và Δ<sub>2</sub>.</p> <p> </p> <p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p> <p>a) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mo>∆</mo><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mo>∆</mo><mn>2</mn></msub></math> là nghiệm  của hệ phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>y</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></math><br /><br /></p> <p>b) Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo> </mo><mo>(</mo><msub><mo>∆</mo><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mo>∆</mo><mn>2</mn></msub><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>cos</mi><mo>(</mo><mover><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>→</mo></mover><mo>;</mo><mo> </mo><mover><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mo>→</mo></mover><mo>)</mo></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mfenced open="|" close="|"><mrow><mover><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mover><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mrow><mfenced open="|" close="|"><mover><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>→</mo></mover></mfenced><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mfenced open="|" close="|"><mover><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mo>→</mo></mover></mfenced></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mo>(</mo><msub><mo>∆</mo><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mo>∆</mo><mn>2</mn></msub><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>30</mn><mo>°</mo></math></p> <p>Vậy số đo góc giữa hai đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mo>∆</mo><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mo>∆</mo><mn>2</mn></msub></math> là 30<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>°</mo></math>.</p>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 103 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div> </div> </div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 103 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div> </div> </div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 103 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div> </div> </div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 103 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div> </div> </div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 103 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div> </div> </div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 104 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div> </div> </div> </div>