Bài 6 (Trang 104 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 104 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div> </div> </div> </div>

<p><strong>Bài 6 (Trang 104 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p> <p><strong> </strong>Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:</p> <p>a) d đi qua điểm A(– 3; 2) và có một vectơ pháp tuyến là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>n</mi><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math>;</p> <p>b) d đi qua điểm B(– 2; – 5) và có một vectơ chỉ phương là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></p> <p>c) d đi qua hai điểm C(4; 3) và D(5; 2).</p> <p> </p> <p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p> <p>a) Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(-3; 2)  và một VTPT <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>n</mi><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math>là:</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math></p> <p>Từ đó ta có phương trình tham số của đường thẳng d là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>t</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>t</mi></mtd></mtr></mtable><mo> </mo><mo>(</mo><mi>t</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi><mo>)</mo></mrow></mfenced></math></p> <p> </p> <p>b) hương trình tham số của  đường thẳng d đi qua điểm  B(– 2; – 5) và có một VTCP <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math> là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>7</mn><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>6</mn><mi>t</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p> <p>Từ đó ta có phương trình tổng quát của đường thẳng d <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>5</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>7</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>47</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math></p> <p> </p> <p>c) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm C(4; 3) và D(5; 2). là:<span id="MathJax-Element-25-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; color: #000000; font-family: OpenSans, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mrow><mo>(</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn>4</mn><mo>;</mo><mn>3</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mi>D</mi><mrow><mo>(</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn>5</mn><mo>;</mo><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></math>"><span id="MJXc-Node-534" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-535" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-536" class="mjx-mi"></span></span></span></span><br /><br /></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mn>5</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>y</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>7</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math></p> <p>Từ đó ta có phương trình tham số của đường thẳng d là:  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>7</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>t</mi></mtd></mtr></mtable><mo> </mo><mo>(</mo><mi>t</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi><mo>)</mo></mrow></mfenced></math></p>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 103 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div> </div> </div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 103 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div> </div> </div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 103 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div> </div> </div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 103 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div> </div> </div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 103 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div> </div> </div> </div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""> <div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 7 (Trang 104 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div> </div> </div> </div> </div>