Bài 10 (Trang 104 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây là đường conic dạng nào (elip, hypebol, parabol) và tìm tọa độ tiêu điểm của đường conic đó.

a) y² = 18x;

b) $\frac{x^2}{64} +\hspace{0.17em}\frac{y^2}{25} = 1;$

c) $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$.

Hướng dẫn giải

a) Đây là một parabol. Tiêu điểm của parabol có tọa độ là: F(9; 0)

b) Đây là một elip. Tiêu điểm của elip có tọa độ là:
$\left\{\begin{array}{l}{F}_1 (-\sqrt{a^2 -b^2}; 0) = (-\sqrt{39}; 0)\\ F_2 (\sqrt{a^2 -b^2}; 0) = (\sqrt{39}; 0)\end{array}\right.$

c) Đây là một hyperbol. Tiêu điểm của hypebol có tọa độ là: 
$\left\{\begin{array}{l}{F}_1 (-\sqrt{a^2 -b^2}; 0) = (-5; 0)\\ F_2 (\sqrt{a^2 -b^2}; 0) = (5; 0)\end{array}\right.$