Bài 4 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Trong mặt phẳng, cho 6 đường thẳng song song và 8 đường thẳng song song cùng vuông góc với 6 đường thẳng đó. Có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành?

Hướng dẫn giải

Cứ 2 đường thẳng trong nhóm 6 đường thẳng song song và 2 đường thẳng trong nhóm 8 đường thẳng song song cùng vuông góc với 6 đường thẳng trên tạo thành 1 hình chữ nhật.

Do đó, việc lập một hình chữ nhật được thực hiện bởi 2 hành động liên tiếp sau:

+ Chọn 2 đường thẳng trong 6 đường thẳng có $C_6^2 = 15$ (cách chọn)

+ Chọn 2 đường thẳng trong 8 đường thẳng có $C_8^2 = 28$ (cách chọn)

Theo quy tắc nhân, số hình chữ nhật được tạo thành là: $15 . 28 = 420$ (hình chữ nhật).