Bài 3 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

<div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div>

<p><strong>Bài 3 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p> <p>Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng song song a và b. Cho 3 điểm phân biệt trên đường thẳng a và 4 điểm phân biệt trên đường thẳng b. Có bao nhiêu tam giác có cả 3 đỉnh là 3 điểm trong 7 điểm nói trên?</p> <p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p> <p>Chọn 3 điểm để tạo thành 3 đỉnh của một tam giác thì 3 điểm đó phải không thẳng hàng với nhau.</p> <p>Do đó, ta chọn 3 điểm sao cho 1 điểm thuộc được thẳng này và 2 điểm phải thuộc đường thẳng kia. Khi chọn như thế, ta chỉ có thể chọn theo một trong hai khả năng sau:</p> <p>- Chọn 1 điểm thuộc đường thẳng a và 2 điểm thuộc đường thẳng b;</p> <p>- Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng a và 1 điểm thuộc đường thẳng b.</p> <p><strong>• Xét khả năng thứ nhất:</strong> Chọn 1 điểm thuộc đường thẳng a và 2 điểm thuộc đường thẳng b.</p> <p>- Chọn 1 điểm trong 3 điểm thuộc đường thẳng a, có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mi>C</mi><mn>3</mn><mn>1</mn></msubsup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn></math> (cách chọn)</p> <p>- Chọn 2 điểm trong 4 điểm thuộc đường thẳng b, có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mi>C</mi><mn>4</mn><mn>2</mn></msubsup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>6</mn></math> (cách chọn)</p> <p>Theo quy tắc nhân, số cách chọn 1 điểm thuộc đường thẳng a và 2 điểm thuộc đường thẳng b là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>6</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>18</mn><mo>.</mo></math></p> <p><strong>• Xét khả năng thứ hai: </strong>Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng a và 1 điểm thuộc đường thẳng b.</p> <p>Chọn 2 điểm trong 3 điểm thuộc đường thẳng a, có <span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; color: #000000; font-family: 'Open Sans', Arial, sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: #ffffff; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mi>C</mi><mn>3</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>3</mn></math>"><span id="MJXc-Node-17" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-18" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-19" class="mjx-msubsup"><span class="mjx-base"><span id="MJXc-Node-20" class="mjx-mi"></span></span></span></span></span></span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mi>C</mi><mn>3</mn><mn>2</mn></msubsup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn></math> (cách chọn)</p> <p>Chọn 1 điểm trong 4 điểm thuộc đường thẳng b, có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mi>C</mi><mn>4</mn><mn>1</mn></msubsup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn></math> (cách chọn)</p> <p>Theo quy tắc nhân, số cách chọn 2 điểm thuộc đường thẳng a và 1 điểm thuộc đường thẳng b là:<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>12</mn><mo>.</mo></math></p> <p>Theo quy tắc cộng, số tam giác có cả 3 đỉnh là 3 điểm trong 7 điểm nói trên là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>18</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>12</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>30</mn></math> (tam giác).</p>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

<div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 7 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div>

Xem lời giải

<div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 8 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div>

Xem lời giải