Bài tập cuối chương 2
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 30, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
<p><strong>Bài 2 (Trang 30, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>10</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>20</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub><mo>:</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>6</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><msub><mi>d</mi><mn>2</mn></msub><mo>:</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>.</mo></math></p>
<p>+ Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của từng bất phương trình của hệ.</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/20062022/bai-2-trand-30-toan-lop-10-tap-1-1-YQAXBk.png" /></p>
<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không gạch sọc ở hình trên không kể đường thẳng d<sub>1</sub> và d<sub>2</sub>.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>10</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>20</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub><mo>:</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>10</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>20</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><msub><mi>d</mi><mn>2</mn></msub><mo>:</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><msub><mi>d</mi><mn>3</mn></msub><mo>:</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>.</mo></math></p>
<p>+ Gạch đi những phần không thuộc miền nghiệm của từng bất phương trình của hệ.</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/20062022/bai-2-trand-30-toan-lop-10-tap-1-2-qYuyVy.png" width="480" height="464" /></p>
<p>Miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch trong hình kể cả biên.</p>
<p>A là giao điểm của d<sub>1</sub> và d<sub>3</sub> nên A(– 2; 2,8)</p>
<p>B là giao điểm của d<sub>1</sub> và d<sub>2</sub> nên B <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>30</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></p>
<p>C là giao điểm của d<sub>2</sub> và d<sub>3</sub> nên C(– 2; – 6).</p>
<p>Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub><mo>:</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><msub><mi>d</mi><mn>2</mn></msub><mo>:</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><msub><mi>d</mi><mn>3</mn></msub><mo>:</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ụ</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><msub><mi>d</mi><mn>4</mn></msub><mo>:</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>.</mo></math></p>
<p>+ Gạch đi những phần không thuộc miền nghiệm của từng bất phương trình của hệ</p>
<p>.<img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/20062022/bai-2-trand-30-toan-lop-10-tap-1-3-FYvr7W.png" width="493" height="412" /></p>
<p>Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác ABCD với A(0; 2), B(0; 3), C(11; 3), D(3; – 1).</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 30, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 30, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 30, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 30, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải