Bài tập cuối chương 2
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 30, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
<p><strong>Bài 1 (Trang 30, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Biểu diễn miền nghiện của bất phương trình:</p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mo> </mo></math></p>
<p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>;</mo></math></p>
<p>c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo> </mo></math></p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p>a)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mn>3</mn></math></p>
<p>+ Vẽ đường thẳng d: 3x – y = 3. </p>
<p>Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; – 3) và (1; 0). </p>
<p>+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 3 . 0 – 0 = 0 < 3. </p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/20062022/bai-1-trand-30-toan-lop-10-tap-1-1-BUFxcP.png" width="649" height="682" /></p>
<p>Vậy miền nghiệm của bất phương trình 3x – y > 3 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên không chứa điểm O(0; 0) không kể đường thẳng d. </p>
<p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>4</mn></math></p>
<p>+ Vẽ đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mo> </mo></math></p>
<p>Đường thẳng d đi qua 2 điểm (0; – 2) và (– 4; 0).</p>
<p>+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 0 + 2. 0 = 0 > – 4. </p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/20062022/bai-1-trand-30-toan-lop-10-tap-1-2-gDoIX0.png" width="542" height="447" /></p>
<p>Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + 2y ≤ – 4 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên không chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d. </p>
<p>c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>5</mn></math></p>
<p>+ Vẽ đường thẳng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mo>.</mo></math></p>
<p>Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; – 5) và (2,5; 0).</p>
<p>+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 2 . 0 – 0 = 0 < 5</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/20062022/bai-1-trand-30-toan-lop-10-tap-1-3-hlTO66.png" /></p>
<p>Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x – y ≤ 5 hay y ≥ 2x – 5 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d. </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 30, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 30, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 30, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 30, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải