Bài 3 (Trang 30, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1 300 mg. Trong 1 lạng đậu nành có 165 mg canxi, 1 lạng thịt có 15 mg canxi.

Gọi x, y lần lượt là số lạng đậu nành và số lạng thịt lợn mà một người đang độ tuổi trưởng thành ăn trong một ngày.

a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng canxi cần thiết trong một ngày của một người trong độ tuổi trưởng thành.

b) Chỉ ra một nghiệm (x₀; y₀) với $x_0; y_0 \in \mathrm{\mathbb{Z}}$ của bất phương trình đó.

Hướng dẫn giải:

a) Trong 1 lạng đậu nành có 165 mg canxi nên trong x lạng đậu nành có 165x (mg canxi).

Trong 1 lạng thịt có 15 mg canxi nên trong y lạng thịt có 15y (mg canxi).

Tổng số lượng canxi có trong x lạng đậu nành và y lạng thịt là 165x + 15y (mg canxi).

Vì nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1300 mg nên 165x + 15y ≥ 1300.

Vậy bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu diễnlượng canxi cần thiết trong một ngày của một người trong độ tuổi trưởng thành là 165x + 15y ≥ 1300.

b) (x₀; y₀) là nghiệm của bất phương trình trên nếu 165x₀ + 15y₀ ≥ 1300.

Do $x_0; y_0\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ nên ta chọn x₀ = 7; y₀ = 10, ta có: 165.7 + 15.10 = 1305>1300.

Vậy (7; 10) là một nghiệm nguyên của bất phương trình.

Chú ý: có nhiều cặp số (x₀; y₀) thỏa mãn yêu cầu, ta có thể chọn cặp tùy ý, miễn sao 165x₀ + 15y₀ ≥ 1300 và $x_0; y_0\in \mathrm{\mathbb{Z}}$