Bài 9. Chuyển động thẳng biến đổi đều
Câu hỏi 2 (Trang 42 Vật lý 10, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)
<p><em><strong>1. Biết độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn bằng diện tích giới hạn đồ thị (v – t) trong thời gian t của chuyển động. Hãy chứng minh rằng công thức tính độ lớn của độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều là:</strong></em></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="bold-italic">d</mi><mo mathvariant="bold">=</mo><msub><mi mathvariant="bold-italic">v</mi><mn mathvariant="bold">0</mn></msub><mo mathvariant="bold">.</mo><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mo mathvariant="bold">+</mo><mfrac><mn mathvariant="bold">1</mn><mn mathvariant="bold">2</mn></mfrac><mo mathvariant="bold">.</mo><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mo mathvariant="bold">.</mo><msup><mi mathvariant="bold-italic">t</mi><mn mathvariant="bold">2</mn></msup><mo mathvariant="bold"> </mo><mo mathvariant="bold"> </mo><mo mathvariant="bold"> </mo><mo mathvariant="bold">(</mo><mn mathvariant="bold">9</mn><mo mathvariant="bold">.</mo><mn mathvariant="bold">4</mn><mo mathvariant="bold">)</mo></math></p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><em><strong>Lời giải:</strong></em></span></p>
<p><img src="https://vietjack.com/vat-li-10-kn/images/cau-hoi-1-trang-42-vat-li-10-1-131352.PNG" alt="Biết độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn bằng diện tích" width="278" height="178" /></p>
<p>Ta có: v = v<sub>0</sub> + at (1)</p>
<p><img src="https://vietjack.com/vat-li-10-kn/images/cau-hoi-1-trang-42-vat-li-10-1-131353.PNG" alt="Biết độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn bằng diện tích" width="274" height="194" /></p>
<p>Ngoài ra thì vận tốc trung bình = <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msub><mi>v</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>v</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></math>"><span id="MJXc-Node-6" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-mfrac"><span class="mjx-box MJXc-stacked"><span class="mjx-numerator"><span id="MJXc-Node-9" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-10" class="mjx-msub"><span class="mjx-base"><span id="MJXc-Node-11" class="mjx-mi"></span></span></span></span></span></span></span></span></span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msub><mi>v</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>v</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn></mn></mfrac></math></span> khi xét vật chuyển động trong thời gian rất nhỏ và được coi là chuyển động thẳng đều.</p>
<p>Biết độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn bằng diện tích giới hạn đồ thị (v – t) trong thời gian t của chuyển động.</p>
<p>Độ dịch chuyển = diện tích hình = vận tốc trung bình x thời gian</p>
<p>Nên: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>v</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>v</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mi>t</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></p>
<p>Thay (1) và (2) ta được: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><msub><mi>v</mi><mn>0</mn></msub><mo>.</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mi>a</mi><mo>.</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
<p><em><strong>2. Từ công thức (9.2) và (9.4) chứng minh rằng:</strong></em></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><msup><mi mathvariant="bold-italic">v</mi><mn mathvariant="bold">2</mn></msup><mi mathvariant="bold">t</mi></msub><mo mathvariant="bold">-</mo><msub><msup><mi mathvariant="bold-italic">v</mi><mn mathvariant="bold">2</mn></msup><mn mathvariant="bold">0</mn></msub><mo mathvariant="bold">=</mo><mn mathvariant="bold">2</mn><mo mathvariant="bold">.</mo><mi mathvariant="bold-italic">a</mi><mo mathvariant="bold">.</mo><mi mathvariant="bold-italic">d</mi><mo mathvariant="bold"> </mo><mo mathvariant="bold"> </mo><mo mathvariant="bold"> </mo><mo mathvariant="bold"> </mo><mo mathvariant="bold"> </mo><mo mathvariant="bold">(</mo><mn mathvariant="bold">9</mn><mo mathvariant="bold">.</mo><mn mathvariant="bold">5</mn><mo mathvariant="bold">)</mo></math></p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><em><strong>Lời giải:</strong></em></span></p>
<p>Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>v</mi><mi>t</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>v</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>a</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>⇒</mo><mi>t</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>v</mi><mi>t</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>v</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mi>a</mi></mfrac></math></p>
<p>Thay t vào phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><msub><mi>v</mi><mn>0</mn></msub><mo>.</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mi>a</mi><mo>.</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup></math> ta được:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><msub><mi>v</mi><mn>0</mn></msub><mo>(</mo><mfrac><mrow><msub><mi>v</mi><mi>t</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>v</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>a</mi><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msub><mi>v</mi><mi>t</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>v</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>v</mi><sup><mrow><mn>2</mn></mrow></sup><sub><mrow><mi>t</mi></mrow></sub><mo>-</mo><mi>v</mi><sup><mrow><mn>2</mn></mrow></sup><sub><mrow><mn>0</mn></mrow></sub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>⇒</mo><msub><msup><mi>v</mi><mn>2</mn></msup><mi>t</mi></msub><mo>-</mo><msub><msup><mi>v</mi><mn>2</mn></msup><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mi>d</mi></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Khởi động (Trang 40 Vật lý 10, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)
Xem lời giải
Câu hỏi (Trang 40 Vật lý 10, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)
Xem lời giải
Câu hỏi (Trang 41 Vật lý 10, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)
Xem lời giải
Câu hỏi 1 (Trang 42 Vật lý 10, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)
Xem lời giải
Câu hỏi 3 (Trang 42 Vật lý 10, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 43 Vật lý 10, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 43 Vật lý 10, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)
Xem lời giải
Em có thể (Trang 43 Vật lý 10, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)
Xem lời giải