Bài 20. Một số ví dụ về cách giải các bài toán thuộc phần động lực học
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 82 SGK Vật lí 10, Bộ Kết nối tri thức)
<p><em><strong>Hai vật có khối lượng lần lượt là m<sub>1 </sub>= 5 kg và m<sub>2</sub> = 10 kg được nối với nhau </strong></em></p>
<p><em><strong>bằng một sợi dây không dãn và được đặt trên một mặt sàn nằm ngang. Kéo </strong></em></p>
<p><em><strong>vật 1 bằng một lực <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi mathvariant="bold">F</mi><mo mathvariant="bold">→</mo></mover></math> nằm ngang có độ lớn F = 45 N. Hệ số ma sát giữa mỗi vật</strong></em></p>
<p><em><strong> và mặt sàn là µ = 0,2. Lấy g = 9,8 m/s<sup>2</sup>. Tính gia tốc của mỗi vật và lực căng của </strong></em></p>
<p><em><strong>dây nối.</strong></em></p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><em><strong>Lời giải:</strong></em></span></p>
<p>Coi các vật là chất điểm, phân tích các lực tác dụng lên các vật tại trọng tâm của chúng</p>
<p>gồm có:</p>
<p>Vật 1: lực kéo, trọng lực, phản lực, lực ma sát, lực căng dây.</p>
<p>Vật 2: lực căng dây, phản lực, lực ma sát, trọng lực.</p>
<p><img src="https://vietjack.com/vat-li-10-kn/images/bai-tap-4-trang-82-vat-li-10-132231.PNG" alt="Hai vật có khối lượng lần lượt là m1 = 5 kg và m2 = 10 kg được nối" width="533" height="210" /></p>
<p>Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ:</p>
<p>Vật 1:</p>
<p><img src="https://vietjack.com/vat-li-10-kn/images/bai-tap-4-trang-82-vat-li-10-132232.PNG" alt="Hai vật có khối lượng lần lượt là m1 = 5 kg và m2 = 10 kg được nối" width="268" height="234" /></p>
<p>- Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật 1 theo hai trục Ox, Oy:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mo>{</mo><mrow><mi>O</mi><mi>y</mi><mo>:</mo><mo> </mo><msub><mi>F</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>x</mi><mo>:</mo><mo> </mo><msub><mi>F</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><mi>F</mi><mo>-</mo><msub><mi>F</mi><mrow><mi>m</mi><mi>s</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mo>.</mo><msub><mi>a</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup></math></p>
<p>Mà F<sub>ms1</sub> = µ.N<sub>1</sub></p>
<p>Giải hệ phương trình có:</p>
<p>Từ (2) ta được: N<sub>1</sub> = P<sub>1</sub> = m<sub>1</sub>g</p>
<p>=> F<sub>ms1</sub> = µ.N<sub>1</sub> = µm<sub>1</sub>g</p>
<p>Thay vào (1) ta được:</p>
<p>=> F = µm<sub>1</sub>g - T<sub>1</sub> = m<sub>1</sub>a<sub>1</sub> => T<sub>1</sub> = F - µm<sub>1</sub>g - m<sub>1</sub>a<sub>1</sub></p>
<p>Vật 2:</p>
<p><img src="https://vietjack.com/vat-li-10-kn/images/bai-tap-4-trang-82-vat-li-10-132233.PNG" alt="Hai vật có khối lượng lần lượt là m1 = 5 kg và m2 = 10 kg được nối" width="260" height="228" /></p>
<p>- Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật 2 theo hai trục Ox, Oy:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mo>{</mo><mrow><mi>O</mi><mi>y</mi><mo>:</mo><mo> </mo><msub><mi>F</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>N</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>x</mi><mo>:</mo><mo> </mo><msub><mi>F</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>F</mi><mrow><mi>m</mi><mi>s</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub><mo>.</mo><msub><mi>a</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub><mo>.</mo><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub><mo> </mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup></math></p>
<p>Mà F<sub>ms2</sub> = µ.N<sub>2</sub></p>
<p>Giải hệ phương trình có:</p>
<p>Từ (4) ta được: N<sub>2</sub> = P<sub>2</sub> = m<sub>2</sub>g</p>
<p>=> F<sub>ms2</sub> = µ.N<sub>2</sub> = µm<sub>2</sub>g</p>
<p>Thay vào (3) ta được:</p>
<p>=> T<sub>2</sub> - µm<sub>2</sub>g = m<sub>2</sub>a<sub>2</sub> => T<sub>2</sub> = µm<sub>2</sub>g + m<sub>2</sub>a<sub>2</sub></p>
<p>Do hệ 2 vật được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn nên ta có:</p>
<p>T<sub>1</sub> = T<sub>2</sub> => F - µm<sub>1</sub>g - m<sub>1</sub>a<sub>1</sub> = µm<sub>2</sub>g + m<sub>2</sub>a<sub>2</sub></p>
<p>Bên cạnh đó hệ hai vật chuyển động với cùng gia tốc nên ta có: a<sub>1</sub> = a<sub>2</sub> = a</p>
<p>=> F - µm<sub>1</sub>g - m<sub>1</sub>a = µm<sub>2</sub>g + m<sub>2</sub>a => <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>F</mi><mo>-</mo><mi>μ</mi><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mi>g</mi><mo>-</mo><mi>μ</mi><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub><mi>g</mi></mrow><mrow><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>04</mn><mo> </mo><mi>m</mi><mo>/</mo><msup><mi>s</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
<p>Lực căng dây nối: T<sub>1</sub> = T<sub>2</sub> = µm<sub>2</sub>g + m<sub>2</sub>a = 30N</p>
<p>Cách khác: có thể viết định luật 2 Newton cho hệ 2 vật vào một phương trình đều được,</p>
<p>khi đó biện luận cho lực căng dây, gia tốc để giải ngắn gọn hơn.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài